Question

Ex1. Sa se determine functia de grad 2 al carui grafic contine punctele A(1 ; 3) B(0 ; 5) C(-1 ; 11)
Ex2. Sa se determine valoarea maxima a functiei f:[-1 ; 1] sageata R f(x)= -2x+3
Functii cl9

Answer 1

def. functiei               f(x) = ax² + bx + c      , a≠0        si a,b,c ∈R
f(1) = 3                         a  + b + c = 3         ⇒  a + b +5 = 3   ; a +b = -2
f (0) = 5                        a ·0 + b·0 + c = 5            ⇒ c = 5 
f (- 1) = 11                     a  - b  + 5 = 11 
deci :            a - b =  6 
                     a + b = - 2 
-----------------------------------------------
adunate         2a  /   = 4             a = 2      ; b = -4 
f(x) = 2x² - 4x + 5 

ex. 2                         x              - 1                 1 
                  ----------------------------------------------------------------
  f(x)  = - 2x + 3                     f( -1) = 5           f(1)= 1
                                              max pentru x = -1