Question

ex3.Determinati trei numere prime diferite care divid numărul a=3⁷+5×3⁵. ex5.Gasiti toate numerele n=2ab ,știind ca 5 |n si 9| n . ex7.Determinati numărul minim de elevi dintr-o clasa,știind ca la ora de sport profesorul a împărțit clasa pentru trei jocuri astfel:intai in grupe egale de cate 4 elevi ,apoi in grupe egale de cate 6 elevi si,in final,in grupe egale de cate 8 elevi.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3

a=3^7+5·3^5=3^5(3²+5)=3^5·(9+5)=14·3^5

cele 3 numere care divid a  sunt:2,3 si 7 (dar si 6,9,18...)

4

2ab  divizibil  cu 5  si 9

b=0 sau 5    crit de divizib cu 5

a  se determina din suma cifrelor acre treb sa fie divizibila cu 9

I)  2+a+0=9,18,27..      ⇒a=7    singura solutie   ⇒nr:270

II)b=5  

2+a+5=9 sau 18.....⇒.7+a=9     ⇒a=2   singura solutie   ⇒nr: 225

7

cautam cmmmc [4,6,8]=28

4=2²  ; 6=2·3  ;   8=2³

cmmmc=2³·3=28   ⇒Nr minim de elevi:28