ex53
Va Rog
50P
Coroana De toate dau de toate
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns
a=
Explicație pas cu pas:
a=2¹²⁰ ·5¹²⁰+80=(2 ·5)¹²⁰+80=10¹²⁰ +80=100...0 +80
=100...080 (intre 1 si 8 sunt 118 zerouri)
=> a este divizibil cu 10 deoarece are ultima cifra 0, deci a este divizibil si cu 2 si cu 5 pt. ca 2 ·5=10 si (2, 5)=1;
daca a=100...080 => a este divizibil si cu 9 deoarece 1+0+...+0+8+0=9 si 9|9, deci este indeplinit criteriul de divizibilitate cu 9
=> a este divizibil si cu 3 pt. ca 9=3².
Răspuns de
3
Răspuns
Explicație pas cu pas:
2¹²⁰ x ( 5³ )⁴⁰ + 80 =
= 2¹²⁰ x 5¹²⁰ + 80 =
= ( 2 x 5)¹²⁰ + 80
= 10¹²⁰ + 80 =
= 10000.........80 → divizibila cu 2; 5 si cu 10 ( ultima cifra fiind 0), dar si cu 3 si cu 9 ( deoarece suma cifrelor numarului este 9 )
Alte întrebări interesante