Question

Examinați desenul. Se știe că [AB]=[BC], [AA1] şi [CC1] sînt bisectoare ale triunghiului ABC,m (<B)=42°.
Calculați măsurile unghiurilor 1;2;3;4.
VĂ ROG FRUMOS AJUTAȚI-MĂ!!!

Answer 1

∡A+∡C=180-42=138 =>∡A=∡C=69. AA₁SI CC₁ fiind bisectoare⇒ unghiurile A si C SUNT IMPERTITE IN 2 UNGHIURI DE 34 °30' FIECARE. Fie ΔAOC₁ -∡2 Este unghi exterior ΔAOC ⇒∡2=∡OAC+∡OCA=34°30'+34°30'=69° =>∡1=180°-69°=111°.∡3=180°-∡2-∡C₁AO =>∡3=180-69-34°30'=76°30' =>∡4=180°-∡3=180°-76°30'=103°30'