Question

Examinați desenul.Unghiul are măsura de 15 grade 45 minute mai mică decât a unghiului ADB completați​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) Semidreptele (DA și (DC sunt opuse.

b) m(∡BDA) = 180° - m(∡BDC) = 180° - 48° = 132°

c) Aici este o eroare în enunțul problemei. Măsura de 15°45' este greșită.

m(∡A) = m(∡ADB) - 15°45' = 132° - 15°45' = 116°15'

⇒ ΔADB are două unghiuri obtuze, ceea ce este absurd

Cum putem corecta enunțul?

m(∡A) + m(∡ABD) = 180° - m(∡BDA) = 180° - 132° = 48°

⇒ 0° < m(∡A) < 48°

notăm cu x diferența cu care m(∡A) este mai mică decât m(∡ADB)

0° < 132° - x < 48°

⇒ 84° < x < 132°

⇒ unghiul ∡A este cu cel puțin 83°59'59'' și cu maxim 131°59'59'' mai mic decât ∡ADB

Putem presupune că la culegerea textului a fost sărită o cifră, și că în loc de 15°45' ar fi trebuit să fie 105°45'.

În acest caz, m(∡A) = m(∡ADB) - 105°45' = 132° - 105°45' = 26°15'

d) Unghiurile ADB și BDC sunt suplementare.