Question

EXCELENTĂ
- 17. Dacă numerele naturale x, y si z satisfac egalitatea 7x + 4y = 3z, atunci
restul împărţirii numărului n= (x + y)(y + 2)(z + y) + 3 la 42 este egal cu:
a. 0;
b. 1:
c. 41;
d. 3.
- 18. Cifra zecilor numărului A = (1 + 3 + 5+ ... +2 013)
a. 3;
b. 4:
c. 2;
este egală cu:
d. 5.​

Answer 1

Răspuns:

fara detalii pentru excelenta

Explicație pas cu pas:

17) 7(x+y)=3(y+z), 3 si 7 sunt prime ⇒ x+y=y+z ⇒  x=z

7z+4y=3z ⇒ 4(z+y)=0 ⇒ z+y=0 ⇒ z=y=0=x

n=3, 3=0 x 42+3, d.

18) A=1007^2, ultimele 2 cifre ale lui A sunt 49, b.