Question

exercitii cu radical urgent
4. radical din x^2 + x = x-1
5. radical din x + 25 = x - 5
6. radical din x^2 - 3x +2 = x - 2
7. radical din x^2 - 7x + 8 = 8 - x

Answer 1

Răspuns:

4.√(x²+x)=x-1

Pui conditia de existenta a radicalului

x²+x≥0

x²+x=0

x(x+1)=0

x1= -1

x2=0

Conf regulii semnului pentru functia de gradul 2

x∈(-∞,-1]U[0+∞)

Pui conditia   ca   membrul drept sa  fie   pozitiv

x-1≥0

x≥1 x∈[1,+∞)

Intersectezi domeniile

x∈(-∞, -1]U[0,+∞)∩[1,∞)=[1,+∞)

Ridici la patrat

x²+x=(x-1)²

x²+x=x²-2x+1

x=-2x+1

x+2x=1

3x=1

x=1/3∉[1,+∞)

Ecuatia  nu admite   solutii

______________________________

6.√(x²-3x+2)=x-2

x²-3x+2≥0

x²-3x+2=0

x1=1    x2=2

x∈(-∞,1]U[2,+∞)

Pui conditia  ca  si membrul drept  sa   fie   pozitiv

x-2≥0

x≥2

x∈[2,+∞)

Intersectezi domeniile

(-∞,1]U[2,+∞)∩[2.+∞)=[2,+∞)

Ridici ambii membrii la patrat.Pica radicalul

x²-3x+2=(x-2)²

x²-3x+2=x²-4x+4

-3x+2= -4x+4

-3x+4x=4-2

x=2∈[2,+∞)

2   solutie

Explicație pas cu pas: