Question

Exercitii si probleme
Exersare
1+x'
11. Să se calculeze derivatele funcțiilor f:D → R:
a) f(x) = (x2+1), x ER; b) f(x) = ln(x² +1), x ER;
c) f(x) = in ***(-1,1); d) f(x) = 1 * * E (0,+co);
\e) f(x)= x et?, x ER; f) f(x) = sin (x2 +1), x ER;
g) f(x) = cos(x2+x+1), x ER; b) f(x) = sinx, x E (0, );
i) f(x)=xVx2 +1, x ER; j) f(x) = Vxe*, x E (0, +00).
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) f(x) = (x²+1)        f'(x)=2x

b) f(x) = ln(x² +1)    f'(x)=2x/(x²+1)

e) f(x)= x    f'(x)=1

f)  f(x) = sin (x² +1)     f'(x)=   2xcos(x²+1)

g) f(x) = cos(x²+x+1)            f'(x)=-(2x+1)sin (x²+x+1)

h)f(x) = sinx             f'(x)=cosx

i) f(x)=xVx² +1            f(x)=x²+1     f'(x)=2x

                                 f(x)=-x²+1    f'(x)=-2x

j) f(x) = √xe*            f'(x)=e*/2√x