Question

exercitii super usoare: 6,7 si 8 de la fiecare subpunctul a).

Answer 1

6. a) Calculam lungimea celeilalte catete cu Teorema lui Pitagora:
     
        BC²=AB²+AC²
        AC²=BC²-AB²
        AC²=100-36=64
        AC=√64=8 cm
   $Aria= \frac{C1*C2}{2}= \frac{AB*AC}{2}= \frac{6*8}{2}=24 cm^{2}$

7. a) Intr-un triunghi dreptunghic isoscel ipotenuza este egala cu cateta inmultita cu √2. Inseamna ca lungimea catetei va fi egala cu lungimea ipotenuzei impartita la √2. Mai exact:
   
    BC=AB√2=AC√2 ⇒ AB=AC=BC/√2

Particularizam si avem: AB=AC=(10√2)/√2=10 cm

Aria va fi egala cu :

$Aria= \frac{AB^{2} }{2} = \frac{100}{2}=50 cm^{2}$

8. a) Daca realizezi un mic desen vei realiza ca AC este chiar cateta care se opune unghiului de 30°. Conform teoremei unghiului de 30° aceasta va avea lungimea egala cu jumatate din ipotenuza. Altfel spus ipotenuza va fi dublul acestei catete.
  
BC=2*AC=2*6=12 cm
Aplicam teorema lui pitagora si avem:

AB²=BC²-AC²
AB²=144-36=108
AB=√108=6√3 cm

$Aria= \frac{C1*C2}{2}= \frac{AB*AC}{2}= \frac{6 \sqrt{3} *6}{2}=18 \sqrt{3} cm^{2}$