Question

exercițiile 1 si 2
Va rog.
Multumesc

Answer 1

1) Ducem înălțimea AD, cu D pe BC.

Triunghiul DAB este dreptunghic isoscel, pentru că B = 45°.

Triunghiul DCA este dreptunghic în D și are unghiul DAC = 30°

Aplicăm Th. unghiului de 30° în Δ DCA și determinăm

CD = AC/2 =12/2 = 6 cm.

Cu Th. Pitagora  în Δ DCA se determină AD = 6√3 cm

Deoarece Δ DAB este dreptunghic isoscel, DB = AD = 6√3 cm.

Cu Th. Pitagora în Δ DCA ⇒ AB = 6√6 cm.

BC = BD + DC = 6√3 + 6 = 6(√3 + 1) cm

2) ABCD - trapez isoscel, AB||DC, AB > DC

Se duc înălțimile DD' și CC'.

D'C' = DC= 6 cm ⇒ D'A = C'B = 1 cm

Triunghiul DD'A este  de forma 30-60-90.

Se determină AD = 2 cm, DD' = √3 cm