Question

Exercițiile 2,3,4subpunctul b)​

Answer 1

$\it \overline{ab}-\overline{ba} = a(b-1) \Rightarrow 10a+b-10b-a=ab-a \Rightarrow 10a=ab+9b|_{:a} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 10= b+\dfrac{9b}{a}\ \ \ \ \ (*)\\ \\ \\ a,\ b\ sunt\ prime\ \^{i}ntre\ ele \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} a|9 \Rightarrow a\in\{1,\ 3,\ 9\}$

Convine numai a=9, pentru care se obține b = 5.

Deci, numărul cerut este 95.