Question

Exercitiile 2 si 3 va rog!

Answer 1

2. (a+b)^2-c^2=12
     (a+b+c)(a+b-c)=12
    2(a+b-c)=V12
     (a+b-c)=V12/V4=V12/4=V3
     
      V3(a+b+c)=12
      a+b+c=12/V3=12V3/3=4V3

3. Nr panselutelor trebuie sa fie un multiplu de 5 >27 adica 35
    atunci sunt 8 trandafiri si 35 de panselute
    daca sunt plantati la 10 m rezulta ca aleea are 70 de m

Answer 2

2)

[tex]\it 2a+2b-2c=\sqrt{12} \Rightarrow 2(a+b-c) = \sqrt{4 \cdot 3} \Rightarrow 2(a+b-c) = 2 \sqrt{ 3} \\ \\ \Rightarrow a+b-c = \sqrt{3} \ \ \ \ (*) \\ \\ \\ (a+b)^2 =12+ c^2 \Rightarrow (a+b)^2-c^2 =12 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (a+b-c)(a+b+c)=12 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} \sqrt3(a+b+c) =12 \Rightarrow [/tex]

$\it \Rightarrow a+b+c=\dfrac{^{\sqrt3)}12}{\ \ \sqrt3} = \dfrac{12\sqrt3}{3} =4\sqrt3$

3)

Notăm numărul trandafirilor cu t, atunci numărul distanțelor dintre

2 trandafiri consecutivi va fi egal cu t-1.

Numărul panseluțelor este egal cu 5·(t-1) = 5t-5.

Dar, avem că 5t - 5 > t cu 27 ⇒ 5t - 5 = t + 27 ⇒ 5t - t = 27 +5 ⇒

⇒ 4t = 32 ⇒ t = 8.

Deci, avem 8 trandafiri și 7 distanțe de câte 10 m între trandafiri.

7·10 = 70m (lungimea pe care o are aleea).