Question

Exercițiile 3 si 4, doar subpunctele a si b
Urgent

Answer 1

Ex 3

• A)ai Fx-F0) /x când x tinde la 0,caz DE nedeterminare, Aplicam l'hospital

Cum Fx este o primitiva a lui f înseamnă că F'x=fx

Asa ca vom avea fx-f0 când x tinde la 0,adica avem e ^(radx²+8)-e^2rad2 x tinde la 0 deci limita este egala cu 0 (sper ca am rezolvat bine)

Se cunoaște formula limita când x tinde la x0 din fx-f0)/ (x-x0)=f'(x0)

Limx tinde la 1 din Fx-F1) (x-1)=F'(1)=f(1)=e³

• B

F este primitiva a lui fx, și cum fx este o funcție continua crescătoare pe R , pentru ca este formata din 2 funcții crescătoare pe R (e la putere, și radical)

Iar cum orice funcție derivabila pe R este și continua pe R (atenție, nu orice funcție continua pe R este derivabila pe R, exemplu, funcția modul x) din astea rezulta ca F este continua pe R

Alta metoda mai grea ar fii sa te apuci sa faci tabel de semn

Ex4

• A)

Aceasi formula: F'(2)=f(2)=e¯³=1/e³

• B

Ori te apuci sa faci tabel de semn( xd) ori scrii din nou ca

Cum F este primitiva f înseamnă că F'x=fx pe R, iar cum orice funcție derivabila pe R este continua

Și cum funcția ta este compusa din 2 funcții crescătoare (e la putere, și polinomul de grad 2)

De aici rezulta ca funcția ta este strict crescătoare

Bănuiesc ca n am greșit când am scris.

Sper ca te am ajutat

Have a nice dayyyya 9️⃣