Question

Exercițiile 3 și 4 vă rog dau coroana!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

3.a)

$\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{AC \cdot BC\cdot \sin \measuredangle ACB}{2} = \\ = \dfrac{12 \cdot 18 \cdot \sin 30\degree}{2} = 108 \cdot \dfrac{1}{2} = 54 \ cm^{2}$

notăm: h = d(B, AC)

$\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{h \cdot AC}{2}$

$54 = \dfrac{h \cdot 12}{2} \implies \bf h = 9 \ cm$

4. ABCD este trapez dreptunghic

a)

BD este bisectoare => ∢CBD≡∢ABD

AB||CD => ∢CDB≡∢ABD (alterne interne)

=> ∢CBD≡∢CDB => ΔCBD este isoscel => BC≡CD => BC = 8 cm

b)

CN⊥AB, N∈AB => ANCD este dreptunghi => AN≡CD => AN = 8 cm

∢BCN = ∢BCD-∢DCN = 120°-90° = 30°

în ΔBCD, BN este cateta opusă unghiului de 30° => BN = ½×BC = ½×8 = 4 cm

AB = AN+BN = 8+4 = 12 cm