Question

Exercițiile 30 si 32

Answer 1

a)                                                    
x² × (y+1) = 36 avem: 36 = 1×36 = 6²×1 = 3²×4 = 2²×9 de aici rezulta :              
x² = {1, 6², 3², 2²}  de unde rezulta ca x = { 1, 6, 3, 2}             
(y+1) = {36, 1, 4, 9} de unde rezulta ca y = {35, 0, 3, 8}
perechile de numere (x, y) = {(1, 35); (6, 0); (3, 3); (2, 8)}.                     
b)                                        
x³ × (y-1) = 40 avem: 40 = 2³×5 = 1×40 de aici rezulta:                                     x³ = {2³ , 1} de unde rezulta ca x = {2, 1}                                            
(y - 1) = {5, 40} de unde rezulta ca y = {6, 41}                                       
perechile de numere (x, y) = {(2, 6); (1, 41)}                                                  


33        
abcd +                         
  abc                              
    ab                                
      a
---------             
2222              
Presupunem ca a=2 (valoare maxima a lui a) si avem adunand cifrele sutelor a+b=2 rezulta b=0           
20cd+   
  20c          
    20
      2
----------
2222   b=c=d=0  si a=2  abcd=2000

Presupunem ca a=1 (valoarea minima a lui a, a≠0)             
a+b={10 , 11 sau 12}   b = {9, 10 sau 11} dar b cifra rezulta b=9 singura varianta posibila.                     
Di adunarea zecilor obtinem pentru ca la adunarea sutelor avem ultima cifra 0) : a+b+c={20, 21 sau 22}   si a+b=10  vem 10+c={20, 21 sau 22} imposibil deoarece c cifra. deci a nu poate fi 1.