Question

Exercitiile 9 si 10
Urgent !!!
Dau coroana!!!

Answer 1

9) Pentru produsul acela din paranteza, exista o formula generala, pe care ti-am demonstrat-o in poza:
$\frac{1}{1*3}+\frac{1}{3*5}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{n}{2n+1}$

O aplicam pentru produsul din paranteza:
Deducem ca 2n+1 = 2011 => 2n = 2010 => n = 1005.

Atunci rezultatul calculului este:
$\frac{1005}{2*1005+1}*4022=\frac{1005}{2011}*4022=1005*2=2010.$
Am simplificat pe 4022 cu 2011, fiindca 2011 * 2 = 4022.
10) O fractie ordinara intre 6,6 si 6,(6)...
Stim ca 6,(6) = 6,66666.....

Atunci putem sa scriem pe 6,62 = 662/100 = 331/50.
/ - linie de fractie

Answer 2

cam grele cam de liceu
saude 'auxiliare" sa va zapaceasac la cap
al prima am descompus asa si nu altfel(tu potiverifica faptulca e corect), [pt ca la ,liceu se invata o formula
gen 1/k(k+2)=A/k+B/(k+2)
se face unsistem de 2 ec cu doua necunoscute\
se afla A si b
 in cazulde fata a A=1/2 si B=-1/2
euma pus-o la aducere amintre sa nu incarc demonstratia dar cine doreste, iat-o
 S EXTRA
 A(k+2)+Bk=1

(A+B)k+2A=1, ∀k∈N
adica trebuie sa fie o identitate
decio cinese inmulteste cu k trebuie sa fie 0
 iar 2A sa fie 1
A+B=0
2A=1
rezolvand obtiiA=1/2 si B=-1/2

asta profesoriide liceu o stiu, dar voi la gimnaziu NU AVETI de unde sa o stiti
de acee o astfel de tema este usor ABUZIVA daca NU VI S-A explicat la clasa
pt ca la LICEU se EXPLICA si abia APOI se da la tema
tema asta la gimnaziu ai tot dreptu sa spui ca NU STII sa o faci
eu ti-am explicat-o aici doar ca sa vezi cat este de GREA

la cea cu fractiile sa zicem ca este in programa, dar tot nu a fost scurt sau simplu de calculat
VACANTA PLACUTA!