Question

Exercitiile de la 27 la 38 sunt sunpunte multumesc

Answer 1

27.
√27 + √12 - √75 =
3√3 + 2√3 - 5√3 =
5√3 - 5√3 = 0

28.
2√8 + 3√18 - 13√2 =
2 * 2√2 + 3 * 3√2 - 13√2 =
4√2 + 9√2 - 13√2 =
13√2 - 13√2 = 0

29. 
√2 * (√2 + √3) - √3 * (2√3 + √2) =
2 + √5 - 2√3 - √5 = (√5 cu √5 se reduc) = 2 - 2√3

30.
(√5-√2)² + 2√2 * (√5-√2) =
5 - 2√7 + 2 +2√7 - 2√2 = (2√7 cu 2√7 se reduc) = 7 - 2√2

31.
(√7+√3) * (√7-√3) =
7 - √21 + √21 - 3 = (√21 cu √21 se reduc) = 4

32. 
(3 + 2√2)² - (3 - √8)² =
9 + 12√2 + 8 - (9 - 6√8 +8) =
9 + 12√2 + 8 - 9 + 6* 2√2 + 8 =
9 + 12√2 + 8 - 9 + 12√2 + 8 se reduc termenii asemănători = 0
                                   
33. 
5√2 / 2√5 - 3 / √10 = Amplificăm prima fracție cu √10 iar a doua cu 2√5 
5√20 - 6√5      5 * 2√5 - 6√5      10√5 - 6√5      4√5
-------------- = ------------------- = ---------------- = ---------
   2√15                2√15               2√15               2√15

34.
(√2 + 3/√2) : (√2)⁻¹ = ( la prima paranteză factorul comul este √2 așa că aplificăm pe √2 cu √2)
  2 + 3        1               5             √2
--------- :  --------- = ---------- * --------- = ( am înmulțit cu a doua răsturnată) =
  √2           √2            √2             1

= 5 pentru că am simplificat √2 cu √2.

35.  n.c. înseamnă numitorul comun
         1                                2,5
3 * (3---  - 1,25 * 2) - (√5 -  -------) * √5 = (la a 2 paranteză n.c. este √5)
         2                                 √5
       7                5 - 2,5
3 * (--- - 2,5) - ---------- * √5 = (√5 cu √5 se reduc)
       2                   √5

la prima paranteza n.c. este 2 la 2,5 amplificăm cu 2
       7 - 5                      2
3 * --------- - 2,5 = 3 * ------ - 2,5 = 3 * 1 - 2,5 = 3 - 2,5 = 0,5
          2                        2

36.  nu prea mi-a ieșit.

37. 
       √2 - 1            √3 - √2      √4 - √3
    --------------- + ------------ + ----------- =
          √2                √6              √12

    √2 - 1         √3 - √2     √4 - √3
-------------- + ----------- + ---------- =  (n.c. este 3√2)
       √2            3√2           3√2
La prima fracție amplificăm cu 3
 3 * (√2 - 1) + √3 - √2 + √4 - √3      3√2 - 3 + √3 - √2 + 2 - √3
----------------------------------------- = -----------------------------------=(√3cu√3 se taie)
                  3√2                                               3√2
    3√2 - 1
= -----------
      3√2

38. 
      3                  3                3               3
------------- + ------------ = ----------- + ------------- = 
  √5 + √2       √8 + √5      √5 + √2     2√2 + √5
N.c. este √5+√2 și amplificăm prima fracție cu √2+√5 și a doua cu √5+√2.
3 * (2√2 + √5) + 3 * (√5 +√2)        6√2 + 3√5 + 3√5 + 3√2        9√2 + 6√5
--------------------------------------- = ---------------------------------- = --------------- .
             √5 + √2                                    √5 + √2                        √5 + √2


Asta a fost tot sper să înțelegi ;)