Question

Exercițiile paisprezece și cinsprezece iar la 14 funcția este f(x)=x-1

Answer 1

Explicație pas cu pas:

14.

Conditie:

f(x)=y

x-1=y⇒x=y+1⇒f⁻¹(x)=x+1 si f⁻¹:[0,+∞)↔(1,+∞)

15.

f(x)=y

x²=y⇒√x^2=√y⇒x=√y⇒f⁻¹(x)=√x si f⁻¹:(0,+∞)↔(0,+∞)

Bafta!

Answer 2

Răspuns:

14. f(x)=x-1 f(x)=y

Pt   ca   functia   sa    fie    bijectiva   trebuie   ca  f:[1,∞)→[0.∞)

y=x-1

y+1=x

x=y+1=>

f⁻¹(x)=x+1   unde   f⁻¹:[0,∞)→[1,∞)

15. f(x)=x²

f(x)=y

y=x²     y≥0

x=√y

f(y)=√y

f⁻¹(x)=√x    f⁻¹:(0,∞)→(0,∞)

Explicație pas cu pas: