Question

Exercitiile sunt atasate.

Answer 1

f(-2)=9-4=5
f(-1)=9-1=8
f(0)=9-0=9
f(1)=9-1=8
f(2)=9-4=5
f(3)=9-9=0
f(4)=9-16=-7
Im(f) =(-7,9)

Answer 2

este o functiede grad 2
f(x) =-x²+9
cu axa de simetrie x=0
si varful (un maxim)=f(0)=9
maximul functie va fi f(0)=9

in privinta marginii inferioare
 x=-2 si x=4 se vor afla pe ramura crescatoare(-∞;0) si , respectiv ,descrescatoare(0,∞)


 minimul se va obtine pt x->4 ; 4si f(4)  nu este atinsa,ni s-a dat interval deschis, functia nu este definita in 4
 luam 4 si nu -2, pt ca |-2|=2,|4|=4 ;  4 va fi maidepaertat de x=0, abcisa varfului, decat este -2

deci maxim 9, valoare atunsa
minim ,de fapt minorant, pt ca aceasta valoare nu este atinsa ,
 f(4) =-4²+9=-16+9=-7

deci imaginea intervalului (-2;4) va fi intervalul (-7;9]
verificare f(-2) = - (-2)²+9=-4+9=5∈(-7;9]

atasez grafic pt o imagine mai clara