Question

Exercițiile următoare 19(b) si 20 (a)

Answer 1

19 b)

877 : x = y rest 37 => 877-37 = 840 este multiplu al lui x

953 : x = z rest 43 => 953-43 = 910 este multiplu al lui x

Dar 840 = 2^3 * 3 * 5 * 7 si 910 = 2 * 5 * 7 * 13

x va fi c.m.m.d.c al celor doua numere, adica x = 2*5*7 = 70

20 a)

453 : n = a rest 3 => 453-3 = 450 este multiplu al lui n

565 : n = b rest 25 => 565-25 = 540 este multiplu al lui n

731 : n = c rest 11 => 731-11 = 720 este multiplu al lui n

Dar 450 = 2 * 3^2 * 5^2

540 = 2^2 * 3^3 * 5

720 = 2^4 * 3^2 * 5

n va fi c.m.m.d.c. al celor trei numere, adica n = 2 * 3^2 * 5 = 90

Answer 2

877 : x = y rest 37 => 877-37 = 840 este multiplu al lui x

953 : x = z rest 43 => 953-43 = 910 este multiplu al lui x

840 = 2^3 * 3 * 5 * 7 si 910 = 2 * 5 * 7 * 1

453 : n = a rest 3 => 453-3 = 450 este multiplu al lui n

565 : n = b rest 25 => 565-25 = 540 este multiplu al lui n

731 : n = c rest 11 => 731-11 = 720 este multiplu al lui n

Dar 450 = 2 * 3^2 * 5^2

540 = 2^2 * 3^3 * 5

720 = 2^4 * 3^2 * 5