Question

Exercitile urmatoare 5/6

Answer 1

Răspuns:

5. $\frac{}{abc}$ = 729

6. vezi mai jos

Explicație pas cu pas:

5.

$\frac{}{abc}$ = n² = m³

n² = m³  ⇒  n = m√m

cum  $\frac{}{abc}$ , n, m sunt numere naturale  ⇒  √m număr natural ⇔ m pătrat perfect

cel mai mic pătrat perfect este 1, evident 1³ nu este de forma  $\frac{}{abc}$

4³ = 64 nu este de forma  $\frac{}{abc}$

9³ = 729 este de forma  $\frac{}{abc}$

16³ = 4096  nu este de forma  $\frac{}{abc}$ și nu are rost să continuăm, pentru că numerele sunt din ce în ce mai mari

numărul căutat este 729 = 27² = 9³

6.

$n = 27 + 2*\frac{26*27}{2}$

n = 27 + 26 · 27 = 27 · 27 = 27² pătrat perfect

n = (9 · 3)² = 9² · 3² = 9² · 9 = 9³ cub perfect