Question

Exercitiu 8 pg 66 plz

Answer 1

7^n × 9^n + 21^(n +1) × 3^n - 9 × 63^n =

= 7^n × (3^2)^n + 7^(n+1) × 3^(n+1) × 3^n - 3^2 × (7×3^2)^n =

= 7^n × 3^(2n) + 7 × 7^n × 3 × 3^n × 3^n - 9 × 7^n × 3^(2n) =

= 7^n × 3^(2n) + 21 × 7^n × 3^(2n) - 9 × 7^n × 3^(2n) =

= 7^n × 3^(2n) × (1 + 21 - 9) =

= 7^n × 3^(2n) × 13, deci numărul este divizibil prin 13

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7ⁿ x 9ⁿ + 21ⁿ⁺¹ x 3ⁿ - 9 x 63ⁿ =

= ( 7 x 9)ⁿ + 21ⁿ x 21¹ x 3ⁿ - 9 x 63ⁿ =

= 63ⁿ + ( 21 x 3)ⁿ x 21 - 9 x 63ⁿ =

= 63ⁿ + 63ⁿ x 21 - 9 x 63ⁿ =

= 63ⁿ x ( 1 + 21 - 9 ) =

= 63ⁿ x 13  ->   divizibil cu 13 ( un factor al produsului fiind 13)