Question

Exercițiu mate clasa a VI-a,dar coroana și 20 de puncte.,​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ai de calculat produsul

1/2*3/4*5/6*7/8*...*99/100*2/3*4/5*6/7*8/9*...*100/101

te folosesti de faptul ca daca schimbi ordinea factorilor, rezultatul nu se schimba

1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*7/8*8/9*...*99/100*100/101

dupa simplificari obtii

1/101

Answer 2

Răspuns:

$x\cdot y = \frac{1}{101}$

Explicație pas cu pas:

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{8} \cdot...\cdot \frac{99}{100}$

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot...\cdot \frac{100}{101}$

$x\cdot y = \frac{1}{ \not2} \cdot \frac{ \not2}{ \not3} \cdot \frac{ \not 3}{ \not4} \cdot \frac{ \not4}{ \not5} \cdot \frac{ \not5}{ \not6} \cdot \frac{ \not6}{ \not7} \cdot \frac{ \not7}{ \not8} \cdot \frac{ \not8}{ \not9} \cdot...\cdot \frac{ \not99}{ \not100} \cdot \frac{ \not100}{101} = \boxed{ \frac{1}{101} }$