Matematică, întrebare adresată de mathrok, 8 ani în urmă

Exercițiu ,,rolul derivatei a II-a ,,.Ma poate ajuta cineva ? Multumesc anticipat .

Anexe:

albatran: salut e rolul derivatei I ..intai

albatran: car e intr-adevar o functie de grad2

mathrok: Buna ! E rolul derivatei a II-a. Trebuie stabilit intervalul de convexitate sau concavitate, se deriveaza de două ori , si apoi rezultă o ecuație de gr 1

mathrok: Am ajuns la lecția asta la scoala..de asta zic .

albatran: salut exercitiul nu cere nimicv de concavitate sau convezitate, ci doar de monotoniem care se face cu derivat 1

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f'(x) =3x²+4x+1...functie de gradul 2, vezi SEM<NUL FUNCTIEI DE GRAD 2

cu radacinile ecuatiei atasate...calculezi cu Δ, x1= -1 si x2=-1/3

fdeci f'(x) este negativa intre -1 si -1/3 si pozitiva in rest

asta inseamna ca functia creste de la -∞ la -1, scade de la -1 la -1/3 si creste de la 1/3 la infinit, vezi grafic atasat

ceea ce inseamna ca in -1/3 functia va avea un MINIM

f(-1/3)=-1/27+2/9-1/3= (-1+ 6 +1)/27=-4/27

in ceea ce priveste derivat a doua, 6x+4.aceast se anuleaz in -2/3, este negativa inainte si pozitiva , dupa,deci functia are unpunct de inflexiune in -2/3 , cand trece din CONCAVA( "nu tine apa') in CONVEXA (tine apa')

ai pe prima pagiona f(X)

pe a doua pagina f(x) si f'(x) pe acelasi grafic

Anexe: