Question

Exercitiul 1 din atasament. Multimesc frumos.

Answer 1

probabil la ultimul am gresit cel putin demonstratia (practic am fortat-o cand am pus radical indice n din 0=0) ,daca nu si rezultatul...adica expresia de sub radical tinde catre 0 si dar si fapul ca indicele radicalului creste,ii mai franeaza scaderea si ar putea ca limita in loc de 0 sa fie un numar nenul,.gen1......ca sa determini cine are o influeta mai mare trebuie aplicat un artificiu dar l-am uitat.Cauta si tu criteriul radicalului la siruri (nu la serii)
l-am gasit ! e criteriul Cauchy d'Alambert
limita este x(n+1)/xn=
 dupa inlocuirea lui n cu n+1 si  simplificari
(1/3)*(n+2)/((2n+2)*(2n+3)=(1/3) *0=0
deci rezultatulera bun, dar demo nu era corecta
aceasta este demo corecta
nu mai pot scana prelucrarea  raportului
 dar vezi si tu cand n trece in n+1, atunci n+1 trece in n+2 si (2n+1)! trece in (2n+3)! si dupa simplificari raman la numiitor(2n+2) si (2n+3) care inmultite ne dau un grad mai mare decat n+2 de la numarator,de aceea limita este 0..iar 3^n/3^(n+1)=1/3 si (1/3) *0=0