Matematică, întrebare adresată de denisamadalinastefan, 8 ani în urmă

exercițiul 1 din imagine Va rog ​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Newton13
1
m = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2⁹⁹ | · 2.
2m = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰.
2m - m ⇒ m = 2¹⁰⁰ - 1.

a) m + 1 = p.p ?
da, 2¹⁰⁰ - 1 + 1 = 2¹⁰⁰ = ( 2⁵⁰) ².

b) un număr k se divide cu 5 dacă ultima sa cifră este 0 sau 5.

trebuie să demonstrăm că 2¹⁰⁰ - 1 se termină în 0 sau 5.
100 : 4 = 25 ⇒ u ( 2¹⁰⁰ ) = 6.

deci : ....6 - ....1 = ....5, deci se divide cu 5.
Alte întrebări interesante