Exercitiul 1 punctul c .
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
f''(x)=(12x/(x²+2)²)'=
mai depaerte vezi pe atasament
mai depaerte vezi pe atasament
Anexe:
Dyana98:
Nu inteleg cum ai derivat (x^2+3)^2
eu am ridicat la puterea a doua paranteza dupa care am derivat
la un moment dat ai uitat sa-l inmultesti pe -12x cu 4x(x^2+3)
Răspuns de
0
f ``(x)=[12x/(x²+3)²] `=
[12(x²+3)²-12x*2*2x*(x²+3)]/(x²+3)^4=(x²+3)*(12(x²+3)-48x²)/(x²+3)^4=
12*(12x²+36-48x²)/(x²+3)³=12*(-36x²+36)/(x²+3)³=
12*(36(-x²+1)/(x²+3)³
Numitorul e strict pozitiv , semnul e dat de numarator
-x²+1=0 x1=-1 x2=1 Comf regulii semnului pt functia de gradul 2 cu a=-1<0 aceasta e pozitiva pt x∈(-1,1).Deci pe acest interval f``(x)>0=>
f convexa
[12(x²+3)²-12x*2*2x*(x²+3)]/(x²+3)^4=(x²+3)*(12(x²+3)-48x²)/(x²+3)^4=
12*(12x²+36-48x²)/(x²+3)³=12*(-36x²+36)/(x²+3)³=
12*(36(-x²+1)/(x²+3)³
Numitorul e strict pozitiv , semnul e dat de numarator
-x²+1=0 x1=-1 x2=1 Comf regulii semnului pt functia de gradul 2 cu a=-1<0 aceasta e pozitiva pt x∈(-1,1).Deci pe acest interval f``(x)>0=>
f convexa
Alte întrebări interesante