Question

Exercitiul 1 , va rog

Answer 1

a) BC=√(9²+12²)=15
Perimetrul =9=12+15=21+15=36


c)MQ≡MN,M apartine mediatoarei QN
 fie QN∩MP={O}
deci MP⊥QN si QO≡ON(1)
MN≡NP⇒N∈mediatoareilui MP, deci MO≡OP (2)
din (1) si (2) MNPQ patrulater cu diagonale perpendiculare si care se injumatatesc. MNPQ romb

 b)din c)
QP||BC si QP=MN
dar BC=3MN
deciQP/BC=1/3 deci d( P, BC) =2/3*d( A. BC)

adica inaltimea triunghiului ABC este o data jumate inaltimea tr PMC

iarMN=2/3*BC
 atunci ariePMC= (2/3)*(2/3)*Arie ABC= (4/9)*Arie ABC
 Arie ΔABC = cateta 1*cateta 2/2=12*9/2=54
 (4/9)*54=24cm²