Question

Exercițiul 1! Va rog frumos dacă puteți și să explicații.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ai o suma de puteri cu aceeasi baza; dai factor comun puterea cu exponentu cel mai mic

3^96*(1 + 3^2 + 3^4) = 3^96*(1 + 9 + 81) = 91*3^96

b)

2*2^47 + 3*2^48 + 2^50 = 2^48 + 3*2^48 + 2^50 = 2^48*(1 + 3 + 2^2)

= 2^48*(1 + 3 + 4) = 8*2^48 = 2^3*2^48 = 2^51

c)

8^300 - 24*8^298 - 64*8^297

= 8^300 - 3*8*8^298 - 8^2*8^297

= 8^300 - 3*8^299 - 8^299

= 8^299*(8 - 3 - 1) = 4*8^299

daca vrei putin mai mult poti continua = 2^2*(2^3)^299 = 2^2*2^897 = 2^899

_____________________

2^2005 - 2^2004 - 2^2003 = 2^2003*(2^2 - 2 - 1) = 2^2003*(4 - 2 - 1)

= 2^2003

2^2003 : 2^3 = 2^2000

16^500 = (2^4)^500 = 2^2000

2^2000 : 2^2000 = 1

16^0 = 1

1^16 = 1

rezultatul final 1 + 1*1 = 2