Question

exercitiul 10 cat mai repede ofer 35 de puncte

Answer 1

Desenăm ΔABC și ducem EF || AC, cu E∈ AB, F∈ BC.

(dacă nu se vede bine ce urmează,

va trebui să reîncarci pagina, Refresh)

$\it EF||AC\ \stackrel{T.f.a.}{\Longrightarrow}\ \Delta EBF\sim\Delta ABC \Rightarrow \dfrac{EB}{AB}=\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{EF}{AC} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{8}{20}=\dfrac{BF}{24}=\dfrac{EF}{30} \Rightarrow \begin{cases}\it BF=\dfrac{24\cdot8^{(2}}{20}=\dfrac{24\cdot4}{10}=\dfrac{96}{10}=9,6\ cm\\ \\ \\ \it EF=\dfrac{8\cdot30}{20} =\dfrac{240}{20}=12\ cm \end{cases}$

FC = BC - BF = 24 - 9,6 = 14,4 cm

AE = AB - EB = 20 - 8 = 12 cm

Acum ducem EG || BC și observăm că patrulaterul EFCG are laturile

opuse paralele, deci este paralelogram. Vom avea:

GC = EF = 12 cm

EG = FC = 14,4 cm

După ce ducem FH || AB, va rezulta, analog, că AEFH -paralelogram, deci:

AH = EF = 12 cm

FH = AE = 12 cm

(Evident, AEFH - romb)