Question

Exercitiul 10 subpunctele c si d!

Answer 1

m∡(A'D, BC')=m∡(B'C,BC')=90 °, diagonale de patrat
d(B',AC_ ...T3p=...B'O cu O=AC∩BD
BB'=2√3/√3=2
BO=2√2/2=√2
....
⇒(vezi atach)⇒B'O=√6

Answer 2

c) Dreptele A'D și BC sunt necoplanare.

$\it AD||BC \Longrightarrow m(\widehat{A'D, BC}) = m(\widehat{A'D, AD}) = 45^0$

(A'D este diagonală în pătratul ADD'A')

d)  Muchia cubului este egală cu 2 cm.

B'A - diagonală în pătratul ABB'A'⇒ B'A = 2√2 cm

B'C - diagonală în pătratul BCC'B'⇒ B'C = 2√2 cm

AC - diagonală în pătratul ABCD⇒ AC = 2√2 cm

Deci, Δ B'AC - echilateral, iar distanța de la vârful B' la latura AC

 reprezintă înălțime a triunghiului.

Ducem înălțimea B'O, cu O pe AC, și rezultă d(B', AC) = B'O.

Înălțimea triunghiului echilateral se poate determina cu formula:


[tex]\it h= \dfrac{\ell\sqrt3}{2} \\ \\ \\ B'O = \dfrac{2\sqrt2\sqrt3}{2} =\sqrt6\ cm \\ \\ \\ Deci,\ d(B', \ AC) = \sqrt6\ cm[/tex]