Question

Exercitiul 12.1 ..va rog ajutatima

Answer 1

$|x+2| +\sqrt{9+4\sqrt5} = 4+\sqrt5|y+3|,\qquad x, y \in \mathbb{Q}$

$\sqrt{9+4\sqrt5} = \sqrt{(2+\sqrt5)^2} =2+\sqrt5$

Ecuatia   se scrie:

$|x+2| +2+\sqrt5} = 4+\sqrt5|y+3|$

O rearanjare a termenilor si efectuarea operatiilor imediate vor conduce la :

$|x+2| -2 = \sqrt5(|y+3|-1)$

Aceasta ultima egalitate are loc intre numere rationale daca :

$|x+2|-2 = 0 \ \ \ si \ \ \ |y+3| -1 = 0$

Din ultimele doua ecuatii, rezulta:

[tex]x=-4,\\\;\\ x=0\\\;\\ y=-4 \\\;\\ y = - 2[/tex]