Question

Exercitiul 12
.......................

Answer 1

12. Aflam rezultanta Folosim regula paralelogramului :

R=√(Rx²+Ry²), unde Rx-rezultanta pe axa Ox si Ry-rezultanta pe asa Oy.

Cu axa Oy nu avem probleme.

Ry=F1y-F2y sau din desen
Ry=F1×cos30-F2×cos30, iar deoarece F1=F2
Ry=F2×cos30-F2×cos30
Ry=0N, cum si am spus nici o problema

Pe axa Ox:
Rx=F3-F1x-F2x
Rx=F3-F1×cos60-F2×cos60, iar deoarece F1=F2
Rx=F3-2×F1×cos60, iar din date:
Rx=40-2×80×cos60=-40N

Inlocuim in formula Rx si Ry
R=√[(-40)²+0²)]
R=40N

Am dat raspuns la prima sarcina, acum cit trebuie sa fie F3, pentru ca corpul sa ramina in repaus.
Corpul ramine in repaus cind R=0

0=√(Rx²+Ry²)

F3 este doar pe axa Ox, deci Ry ramine 0.

0=√(Rx)²
Rx=0, ne permitem sa scriem fara modul Rx, deoarece rezultatul trebuie sa fie 0, iar 0 si -0 e acelasi lucru

Din punctul de mai sus Rx=F3-2×F1×cos60

De unde: F3-2×F1×cos60=0 si F3=2×F1×cos60

Calculam: F3=2×80×cos60=80N