Question

Exercițiul 12) b) c) și D) va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c)

11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99 = 495

495/33 = x/2

x = 2*495/33 = 30

________________

b)

1 + 3 + 5 + .... + 2005

a1 = 1; an = 2005; r = 2

2005 = 1 + (n - 1)*2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1

2n = 2006

n = 1003

1 + 3 + 5 + .... + 2005 = 1003*(1 + 2005)/2 = 1003*2006/2= 1003*1003

-----

2 + 4 + 6 + ..... + 2006

a1 = 2; an = 2006; r = 2

2006 = 2 + (n - 1)*2 = 2 + 2n - 2 = 2n

n = 2006 : 2 = 1003

2 + 4 + 6 + .... + 2006 = 1003*(2 + 2006)/2 = 1003*2008/2 = 1003*1004

------

1003*1003/1003*1004 = 1003/x

1003/1004 = 1003/x

x = 1003*1004/1003 = 1004

___________________________

d)

201 + 202 + ....+ 400

a1 = 201; an = 400; r = 1

400 = 201 + (n - 1)*1 = 201 + n - 1 = 200 + n

n = 200

201 + 202 + .... + 400 = 200*(201 + 400)/2 = 100*601

-------

101 + 102 + .... + 200

a1 = 101; an = 200; r = 1

200 = 101 + (n - 1)*1 = 101 + n - 1 = 100 + n

n = 200 - 100 = 100

101 + 102 + .... + 200 = 100*(101 + 200)/2 = 50*301

------

100*601/50*301 = 601 x/50

x = 100/301