Question

exercițiul 12 va rog multtt​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

√9+√16= 3+4=7

√9+16=√25=5

7>5 ⇒ √9+√16>√9+16

b)

√64+√36= 8+6=14

√64+36=√100=10

14>10 ⇒ √64+√36>√64+36

c)

√25+√144=5+12=17

√25+144=√169=13

17>13 ⇒ √25+√144>√25+144

d)

√0+√16=0+4=4

√0+16=√16=4

4=4 ⇒ √0+√16=√0+16

e) relatia √a+√b= √a+b nu este adevarata pentru orice numere naturale a si b

f) √0+√25=√0+25

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

$\sqrt{9} + \sqrt{16} = 3 + 4 = 7$

$\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

$7 > 5 \implies \sqrt{9} + \sqrt{16} > \sqrt{9 + 16}$

b)

$\sqrt{64} + \sqrt{36} = 8 + 6 = 14$

$\sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$

$14 > 10 \implies \sqrt{64} + \sqrt{36} > \sqrt{64 + 36}$

c)

$\sqrt{25} + \sqrt{144} = 5 + 12 = 17$

$\sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$

$17 > 13 \implies \sqrt{25} + \sqrt{144} > \sqrt{25 + 144}$

d)

$\sqrt{0} + \sqrt{16} = 0 + 4 = 4$

$\sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4$

$4 = 4 \implies \sqrt{0} + \sqrt{16} = \sqrt{0 + 16}$

e)

${( \sqrt{a} + \sqrt{b} )}^{2} = a + b + 2 \sqrt{ab} \geqslant a + b = {( \sqrt{a + b} )}^{2} \\ \implies \sqrt{a} + \sqrt{b} \geqslant \sqrt{a + b}$

relația nu este adevărată pentru orice numere naturale a și b

f)

$\sqrt{81} + \sqrt{144} = \sqrt{225}$