Question

Exercitiul 13 :)))))

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Dacă A, O, B- puncte coliniare, atunci ∡AOB=180°

a) Știm că ∡AOB=∡AOC+∡COB=3x+x=4x, deci 4x=180°⇒x=45°

⇒∡AOC=3·45°=135°; ∡COB=x=45°

b) Știm că ∡AOB=∡AOC+∡COB=x+x+100°=2x+100°, deci 2x+100°=180°

⇒x=40°

⇒∡AOC=x=40°; ∡COB=x+100°=140°

c) Știm că ∡AOB=∡AOC+∡COD+∡DOB=102°+2x+x=102°+3x, deci        102°+3x=180°⇒x=26°

⇒∡AOC=102°; ∡COD=2x=52°; ∡DOB=x=26°

d) Știm că ∡AOB=∡AOC+∡COB=x+3x+20°=4x+20°, deci 4x+20°=180°

⇒x=40°

⇒∡AOC=x=40°; ∡COB=3x+20°=140°

e) Știm că ∡AOB=∡AOC+∡COD+∡DOE+∡EOB=2x+3x+72°+x=6x+72°, deci 6x+72°=180°⇒x=18°

⇒∡AOC=2x=36°; ∡COD=3x=54°; ∡DOE=72°; ∡EOB=x=18°

f) Știm că ∡AOB=∡AOE+∡EOD+∡DOC+∡COB=60°+2x+40°+2x+x= 5x+100°, deci 5x+100°=180°⇒x=16°

⇒∡AOE=60°; ∡EOD=3x+40°=88°; ∡DOC=2x=32°; ∡COB=x=16°

Sper că te-am ajutat:)