Question

Exercițiul 13 va rog frumos

Answer 1

a)Salut,graficul unei functii de gradul 2 este situat deasupra axei Ox daca coeficientul lui x² (in cazul de fata a) este mai mare ca 0 si Δ mai mic ca 0.

Altfel spus, f(x) >0 ⇔ { a>0

{Δ<0

Δ=[2(2a+1)]²-4*a*(2a+1) = 4*(4a²+4a+1)-8a²-4a=16a²+16a+4-8a²-4a=8a²+12a+4<0

Prin impartire cu 4 inecuatia devine 2a²+3a+1<0,deci (2a+1)(a+1)<0

Dupa ce faci un tabel de semn obtii ca a∈(-1,-1/2).

Dar din cauza conditiei ca a>0,deducem ca nu exista niciun numar a care sa satisfaca cerinta,deci a∈Ф.

b)Se procedeaza analog ca la subpunctul a), dar conditiile sunt a+1<0 si Δ<0

Sper ca te descurci,daca ai neclaritati nu ezita sa intrebi.