Question

exercitiul 14 va rog! dau coroană

Answer 1

Deci , folosim progresia geometrica in ambele cazuri :

a = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + ..... + a₁₀₀

a = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... 2¹⁰¹

Pentru a demonstra ca e progresie geometrica facem a₂ = √a₁*√a₃ (A)

Analog pentru b;

avem formula S = 1(primul element) *( 2ⁿ(puterea la care se tot ridica) -1) / 2(puterea la care se tot ridica) -1

S = (2ⁿ -1)

Noi trebuie sa facem suma primelor 100 de elemente , deoarece atatea elemente avem in sir => n = 100 => S = 2¹⁰⁰ - 1 (1)

Analog pentru al doilea sir

b = 3(4⁴⁹ - 1)/3 <=> b = 2⁹⁸ -1 (2)

Din (1) si (2) => a este diferit de b