Exercitiul 14 va rog mult!
Sa se determine nr de elemente comune ale multimilor A si B, daca exista functia bijectiva f:{1,2,3}xA-->Bx{1,2,3,4} si card(AUB)=10.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
4
Explicație pas cu pas:
daca exista functie bijectiva, inseamna ca,
card{1;2;3}xcard A=cardBxcard{1;2;3;4}
3cardA=4cardB=n
practic card A si cardB sunt i,p. cu 3si4
card A si card B respectiv 4 si 3imposibil, pt ca suma=7<10=card (A∪B)
singura varianta posibila 8 si 6 si card (A∩B) =8+6-10=4 elemente comune
pt si 12 si 9 si card (A∩B)=9+12-10=21-10=11
deci 11 elemente comune
dar nu convine pt ca card (A∩B)≤card(A∪B)
idem pt urmatoarele valori
Extra
practic avem de rezolvat inecuatia
7≤7k-10≤10
care are o singura solutie, pt k=2 card A=8, card B=6 card(A∩B)=4
albatran:
o "cam" gresisem...::)))
frumusica problemioara...
se pleaca de la card(AUB) =card A+cardb-card (Aintersectat B)
deci 10=4k+3k-card (Aintersectat B)
de unde card (Aintersectat B)=7k-10
nr elem comune=7k-10
mersi mult! nu inteleg dc in inecuatie avem mai mare sau egal decat 7
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă