Question

Exercitiul 16 va rog mult.
Dau coroana si 100 puncte. Pls pls pls

Answer 1

Expresiile de la a) si b) sunt pare indiferent de cifra adaugata. Astfel:
a1) 2/ 4x63a+14 <=>2/2x(2x63a+7) adevarat pentru orice a.
a2) 5/2x(2x63a+7) si (2;5)=1<=> 5/2x63a+7 si 2x63a+7 impar => u.c.(2x63a+7)=5 => a=4 sau a=9
a3) 2/nr pentru orice a si 5 /nr pentru a=4 si a=9 si cum (2;5)=1 rezulta ca 2x5/nr. adica 10/nr. pentru a=4 si a=9
b1) 2/2x14b-10<=>2/2x(14b-5) pentru orice b => u.c.(2x14b-10) nu poate fi 5
b2) 5/2x14b-10, u.c. dif de 5 => u.c.=0 <=> 10/2x14b-10, b=0 sau b=5
b3) Nr. fiind par, (2;5)=1, divizibilitatea cu 5 asigura si divizibilitatea cu 10, deci aceleasi solutii ca si la b2
Pentru a avea sens exercitiile c) si d) trebuie ca 5/34c si 5/58d deci c si d=0 sau 5. Cu aceste valori se va verifica indeplinirea cerintelor!