Question

Exercițiul 2
.....................

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

O functie de gradul 1 este de forma f(x)=ax+b, a,b∈R, a≠0

f(f(x))=2f(x)+1

f(ax+b)=2(ax+b)+1

a(ax+b)+b=2ax+2b+1

a²x+ab=2ax+b+1

Indentificand coeficientii, deducem ca:

a²=2a

a²-2a=0

a(a-2)=0

Evindet , a nu paote fi 0, deoarece atunci f ar fi functie constanta, ceee ce inseamna ca ca a=2.

Pe de alta parte avem ca ab=b+1 , de unde b=1

Functia f are forma f(x)=2x+1