Question

Exercițiul 2
.....................

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\texttt{Probabil prima idee care iti vine minte cand vezi un astfel}\\\texttt{de exercitiu este sa elimini numitorii.Ei bine, e o metoda}\\\texttt{total gresita!Se trece totul intr-o parte, se aduce la acelasi}\\\texttt{numitor, apoi se face tabel de semn.}\\\dfrac{2x-1}{1-x}\geqslant \dfrac{3x+2}{1-2x}\\\\\dfrac{2x-1}{1-x}-\dfrac{3x+2}{1-2x}\geqslant 0\\\\\dfrac{(2x-1)(1-2x)-(3x+2)(1-x)}{(1-x)(1-2x)}\geqslant 0\\\\\dfrac{-4x^2+4x-1-3x+3x^2-2+2x}{(1-x)(1-2x)}\geqslant 0$

$\\\dfrac{-x^2+3x-3}{(1-x)(1-2x)}\geqslant 0\\\texttt{Facem un tabel de semn.}$

x            | -∞            1/2              1              ∞

-x²+3x-3 |      -           -                  -         -

1-x          |        +       +        +      0          -

1-2x       |      +      +    0    -       -        -  

E(x)        |     -      -      /      +      /    -

Solutia este : x∈(1/2,1)