Question

Exercitiul 2, DAU COROANA.

Answer 1

f(x) = x^2 + (m-1)x - m
Trebuie sa aratam ca f(x) = 0 are solutii, oricare ar fi m numar real.

x^2 + (m-1)x - m = 0
Delta = (m-1)^2 + 4m = m^2 - 2m + 1 + 4m = m^2 + 2m + 1 = (m+1)^2
x1 = [-(m-1) + (m+1)]/2 = (-m+1+m+1)/2 = 2/2 = 1
x2 = [-(m-1) - (m+1)]/2 = (-m+1-m-1)/2 = -2m/2 = -m

Pentru x = 1 si x = -m, graficul functiei intersecteaza axa Ox.  

Answer 2

.........................................................