Question

Exercițiul 2
Rezolvati ecuația :

Answer 1

Răspuns:

x=2

Explicație pas cu pas:

Punem conditia de existenta pentru logaritmi=> x>0.

Utilizam urmatoarea proprietate a logaritmilor:

$log_{a^{n} } x=\frac{1}{n} log_{a} x$

$log_{2} x-log_{4} x+log_{16} x=\frac{3}{4} \\ \\ log_{2} x-\frac{1}{2} log_{2} x+\frac{1}{4} log_{2} x= \frac{3}{4}\\ \\ \frac{4}{4} log_{2} x-\frac{2}{4} log_{2} x+\frac{1}{4} log_{2} x=\frac{3}{4} \\ \\\frac{(4-2+1)}{4}  log_{2} x=\frac{3}{4} \\ \\ \frac{3}{4}  log_{2} x=\frac{3}{4} =>log_{2} x=1\\ \\ x=2^{1}=2$