Question

Exercitiul 2 subpunctele b) si c), va rog!

Answer 1

Răspuns:

b)

$\displaystyle\int_1^2\ln\frac{x+2}{x}dx=\int_1^2x'\cdot\ln\frac{x+2}{x}dx=\left.x\ln\frac{x+2}{x}\right|_1^2-\int_1^2x\cdot\frac{x}{x+2}\cdot\frac{-2}{x^2}dx=\\=2\ln 2-\ln 3+2\int_1^2\frac{dx}{x+2}=\ln 4-\ln 3+\left.2\ln(x+2)\right|_1^2=\\=\ln 4-\ln 3+2\ln 4-2\ln 3=3\ln 4-3\ln 3=3\ln\frac{4}{3}$

c) Este cazul $\frac{0}{0}$.

Fie F o primitivă a funcției $\ln(x+1)$. Atunci

Explicație pas cu pas: