Question

Exercitiul 2 urgent
Cu creionul e scrisă cifra 9
Va multumesc

Answer 1

Răspuns:

P(x)=x²-(a-9)x+a

a) Discriminantul Δ≥0

(a-9)²-4a≥0

a²-18a+81-4a≥0

a²-22a+81≥0

Rezolvi ecuatia atasata

a²-22a+81

a1=11-√40=11-2√10

a2=11+2√10=>

a∈(-∞, 11-2√10]U[11+2√10, +∞) A

-------------------------------------------------------------------------------------

b.

Aplici relatiile    lui Viette.

{x1+x2=-S

{x1*x2=p

{x1+x2=a-9

:{x1x2=a

Ridici prima   relatie la  patrat

(x1+x2)²=(a-9)²

x1²+2x1x2+x2²=a²-18a+81

x1²+2a+x2²=a²-18a+81

x1²+x2²=a²-18a-2a+81

s=x1²+x2²=a²-20a+81

-----------------------------------

c valoarea   minima   a   sumei s corespunde lui -$\frac{D}{4}$

smin=-[(20)²-4*81]/4=-(400-4*81)/4=simplifici prin 4=

-(100-81)= -19

De punctul c  nu prea  sunt sigur

d) daca radacinile  sunt pozitive produsul lor, adica   a este   pozitiv a≥0

Tinand cont de   conditia  de   la    A

atunci a∈[11+2√10, +∞)

Explicație pas cu pas: