Question

exercițiul 2 va rog dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$a=\sqrt{3+2\sqrt{2} } +\sqrt{3-2\sqrt{2} }\\a^{2}=(\sqrt{3+2\sqrt{2} } +\sqrt{3-2\sqrt{2} })^{2}=(\sqrt{3+2\sqrt{2} })^{2}+2*\sqrt{3+2\sqrt{2} }*\sqrt{3-2\sqrt{2} }+(\sqrt{3-2\sqrt{2} })2^{2} =3+2\sqrt{2}+2\sqrt{(3+2\sqrt{2})*(3-2\sqrt{2})} +3-2\sqrt{2}=6+2\sqrt{3^{2}-(2\sqrt{2} )^{2} }=6+2*\sqrt{9-8} =6+2*1=8$

8∈N

Formule aplicate: (√x)²=x, (a+b)²=a²+2ab+b², (a+b)(a-b)=a²-b².

Answer 2

Răspuns:

8∈N

Explicație pas cu pas:

ni se da numarul a=rad din (3+2rad2)+rad din (3-2rad2)

a²=(rad din (3+2rad2)+rad din (3-2rad2))²

folosind formula a²+2ab+b²=(a+b)²,descompunem expresia rad din (3+2rad2)

(rad din (1+rad2)² + rad din (3-2rad2))²

folosind formula a²-2ab+b²=(a-b)²,descompunem expresia rad din (3-2rad2)

(rad din (1+rad2)²+rad din (1-rad2)²)²

simplificam rădăcinile

(1+rad2)+rad2-1)²

Avem 1-1=0

deci ne rămâne..

(rad2+rad2)²

avem rad2+rad2=1rad2+1rad2=(1+1)rad2=2rad2

ne rămâne..

(2rad2)²=4×2

înmulțim numerele

8∈N