Matematică, întrebare adresată de bronzalex10, 8 ani în urmă

Exercitiul 2 va rog din suflet.

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 102533
0

Răspuns:

x ∈ [-1 ; 5]

Explicație pas cu pas:

x = ?  ; x ∈ R  ;

x² - x - 2 ≤ 3x + 3   <=>

x² - x - 3x - 2 - 3 ≤ 0 <=>

x² - 4x -5 ≤ 0  

Aflam radacinile ecuatiei x² - 4x -5 = 0 =>

a = 1 ; b = -4 ; c = -5 ;

Δ = b²-4ac = (-4)²-4·1·(-5) = 16+20 = 36

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a =>

√Δ =√36 = 6

x₁,₂ = [-(-4)±6]/2  =>

x₁ = (4-6)/2 = -2/2 => x₁ = -1

x₂ = (4+6)/2 = 10/2 => x₂ = 5

Aflam minima parabolei : x = -b/2a = 4/2 = 2  =>

f(2) = 2²-2·4-5 = 4-8-5 = -9

                   x  I -∞             -1                         5             +∞

        x²-4x-5   I +++++++++0---------------------0+++++++++

=> Solutia inecuatiei este :   x ∈ [-1 ; 5]


alinai66: Am și eu mare nevoie de ajutor la ultimul exercițiu, este de română. Intră la mine pe pagină și îl vei găsi acolo..e urgent
alinai66: Mă ajuți??
alinai66: Te rog!
Alte întrebări interesante