Question

Exercitiul 2 va rog frumos !!

Answer 1

Problema  se  rezolva  prin reducere  la  absurd.Se  presupune  ca  √(5n+3) este  numar  rational.Il  vom  nota  cu  K  K∈Q
Deci  √(5n+3)=K  se  ridica  egalitatea  la puterea  a  2-a
5n+3=K²
K fiind  patrat  perfect  ultima  lui  este
U(K)={o,1,4,5,6,9}  (1
U(5n)={0 ,5}
U(5n+3)=0+3=3  sau  5+3=8
daca  verificam  in  relatia  1  ,  nu  gasim  aceste  numere {3,8}  deci
U(K²)=/U(5n) ⇒
K²  =/(5n+3   =>  k=/√(5n+3) Deci presipunerea  ca  √(5n+3)  e  numar  ratoinal este  falsa
U(5n+3)={