Question

Exercițiul 20.
Urgent!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N = multimea numerelor intregi pozitive

a) x trebuie sa fie divizor pozitiv al lui 10

x = 1; 2; 5; 10

b) x trebuie sa fie divizor negativ al lui 15

x = -1; -3; -5; -15

Z = multimea numerelor intregi

c)

x + 1 = divizor al lui 21

x + 1 = -1; 1; -3; 3; -7; 7; -21; 21

x = -2; 0; -4; 2; -8; 6[ -22; 20

d) 7 - 2x = -1; 1; -3; 3

-2x = -8; -6; -10; -4

x = 4; 3; 5; 2

Answer 2

$\it a)\ \dfrac{10}{x}\in\mathbb{N}\ \Rightarrow x>0\ \c{s}i\ x|10 \Rightarrow x\in\{1,\ \ 2,\ \ 5,\ \ 10\}\\ \\ \\ b)\ -\dfrac{15}{x}\in\mathbb{N}\ \Rightarrow x<0\ \c{s}i\ x|15 \Rightarrow x\in\{-15,\ -5,\ -3,\ -1\}\\ \\ \\ c)\ \dfrac{21}{x+1}\in\mathbb{Z} \Rightarrow x+1|21 \Rightarrow x+1\in\{\pm1,\ \pm3,\ \pm7,\ \pm21\} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x+1\in\{-21,\ -7,\ -3,\ -1,\ 1,\ 3,\ 7,\ 21\}|_{-1} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x\in\{-22,\ -8,\ -4,\ -2,\ 0,\ 2,\ 6,\ 20\}$